[통계학] - 통계데이터분석 - 콕스회귀분석 ( Cox Regression analysis )

콕스회귀분석 개요 콕스회귀분석(Cox regression analysis)은 생존시간과 하나 이상의 예측변수 간의 관계를 분석하는 일종의 회귀분석모델입니다. 카플란-마이어분석과 달리 범주형 변수뿐만 아니라 연속형 변수가 생존시간에 미치는 영향을 분석할 수 있는 다변량분석(multivariate analysis)기법입니다. 일반적인 다중회귀분석에서처럼 복수의 요인을 동시에 통계모델에 투입함으로써 모델에 포함된 다른 예측변수들이 일정하다는 가정하에 각 예측변수가 사건발생률에 미치는 영향을 분석합니다. 앞서 학습한 카플란-마이어(Kaplan-Meier)와 Log-Rank Test 방법은 생존율을 추정하는 가장 간단한 방식입니다. 시간(Time)과 사건(Event)만을 고려하여 생존율을 추정하기 때문입니다. 이..

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• · 2023. 8. 17.

[통계학] - 생존분석 - 카플란 마이어 분석 ( Kaplan-Meier analysis) , 생존확률, 생존함수곡선

카플란 마이어 분석 개요 카플란-마이어분석(Kaplan-Meier analysis)은 관측된 생존시간으로부터 생존확률을 추정합니다. $ S(t) = \prod_{i: t_i \le t} \left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right) = P_{1} +P_{2} + ... + P_{t-1} = \widehat{S}(t-1) \times P_{t} $ $p1$은 첫 번째 구간을 지나 생존한 비율입니다. $t$개의 구간에서 구한 생존비율들을 누적생존비율(cumulative proportion survivng)이라고 합니다. $ p_{i} = 1 - \frac{d_{i}}{n_{i}},i = 1,2, ... ,t $ 여기에서, $ S(t) $는 $t$시점에서의 생존확률 추정치 $ p_{i} $는 $i..

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• · 2023. 8. 16.

[통계학] - 생존분석 - 중도절단과 생존함수 - survival analysis censoring censored

생존분석 개요 생존분석(survival analysis)은 관심있는 어떤 사건이 발생할 때까지 경과된 시간(time-to-event)를 분석합니다. 사건이 발생할 때까지 걸리는 시간을 생존시간(survival time) 이라고 합니다. 사건을 정의하는 방식에 따라 생존분석의 응용 분야는 광범위합니다. (ex. 자동차 부품이 고장날 때까지 걸린 시간, 장애 발생 후 복구할 때까지 걸린 시간, 실직 후 새로운 직업을 구할 때까지 경과된 시간) 생존분석은 시간의 흐름에 따라 달라지는 사건발생률의 분포를 분석합니다. 사건 발생을 시간의 함수로 모델링하여 일정 시점에서의 생존확률을 추정합니다. 사건 발생까지의 시간이 집단 간에 차이가 있는지 분석합니다. 또한 어떤 변수들이 사건 발생까지의 시간에 영향을 미치는지 ..

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• · 2023. 8. 12.

[R] - 통계데이터분석 - 회귀분석(regression analysis) , 한 개의 독립변수 , 최소자승법(least-squares method)

회귀분석 (regression analysis) 개요 변수(독립변수 및 종속변수) 간의 관계를 나타내는 선형회귀식(linear regression equation)을 도출하여 변수 간 연관성을 분석 단순회귀 분석(simple regression analysis) 한 개의 연속형 독립변수를 이용하여 한 개의 연속형 종속변수를 예측 다항회귀분석(polynomial regression analysis) 한 개의 연속형 독립변수를 이용하여 한 개의 연속형 종속변수를 예측 선형관계는 독립변수의 n차 다항식(nth order polynomial)으로 모델링 다중회귀분석(multiple regression analysis) 두 개 이상의 연속형 독립변수를 이용하여 한 개의 연속형 종속변수를 예측 회귀식의 도출 **최..

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• · 2023. 8. 10.

[R] - 통계데이터분석 - 독립성검정과 적합성 검정 ( 카이제곱검정 - chi-square test )

교차표와 $\chi ^{2}$ 검정 $\chi ^{2}$ 검정(chi-square test)는 교차표상의 빈도를 바탕으로 수행합니다. 교차표를 이용하면 범주형으로 수집된 두 변수의 범주 조합에 따른 조합별 빈도를 살펴볼 수 있으며, 이를 통해 두 변수 간의 관계를 파악할 수 있습니다. 독립성검정(independence test)은 두 범주형 변수 간의 관련성이 모집단에서 존재하는지 검정합니다. 20대는 양식 , 30대는 한식, 40대는 중식을 선호한다고 했을때 연령대와 선호하는 음식은 상관관계가 있다고 판단할 수 있습니다. 적합성검정(goodness of fit test)은 범주별 빈도를 바탕으로 모집단에서 기대되는 비율 분포가 존재하는지 검정합니다. ex. 이동 통신회사 A,B,C의 이용자가 각각 50..

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• · 2023. 8. 7.

[R] - 통계데이터분석 - 다변량 분산분석(multivariate analysis of variance, MANOVA)

다변량 분산분석(multivariate analysis of variance, MANOVA) 다변량 분산분석(multivariate analysis of variance, MANOVA)은 두 개 이상의 종속변수가 있을 경우 집단별 차이를 동시에 검정합니다. 한 개의 종속변수를 사용할 때보다 연구의 타당성을 더 높일 수 있는 장점이 있습니다. 다변량 분산분석 (Multivariate Analysis of Variance, MANOVA)은 분산분석 (ANOVA)의 확장입니다. ANOVA는 하나의 종속 변수에 대해 두 개 이상의 그룹 간 평균 차이를 비교하는 데 사용되는 반면, MANOVA는 두 개 이상의 종속 변수에 대해 두 개 이상의 그룹 간 평균 차이를 비교하는 데 사용됩니다. MANOVA는 여러 개의 ..

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• · 2023. 8. 4.