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다변량 분산분석(multivariate analysis of variance, MANOVA)
- 다변량 분산분석(multivariate analysis of variance, MANOVA)은 두 개 이상의 종속변수가 있을 경우 집단별 차이를 동시에 검정합니다. 한 개의 종속변수를 사용할 때보다 연구의 타당성을 더 높일 수 있는 장점이 있습니다.
다변량 분산분석 (Multivariate Analysis of Variance, MANOVA)은 분산분석 (ANOVA)의 확장입니다. ANOVA는 하나의 종속 변수에 대해 두 개 이상의 그룹 간 평균 차이를 비교하는 데 사용되는 반면, MANOVA는 두 개 이상의 종속 변수에 대해 두 개 이상의 그룹 간 평균 차이를 비교하는 데 사용됩니다.
MANOVA는 여러 개의 종속 변수가 있을 때 유용하며, 종속 변수 간 상관 관계도 고려합니다. 이는 단변량 ANOVA를 각 종속 변수에 대해 개별적으로 수행하는 것과는 대조적입니다. MANOVA는 종속 변수 간의 상관 관계를 고려함으로써, 변수 간의 상호 작용이 결과에 미치는 영향을 파악하는 데 도움이 됩니다.
MANOVA의 주요 가정은 다음과 같습니다:
- 독립성: 각 개체는 서로 독립적이어야 합니다.
- 정규성: 각 그룹에서 종속 변수의 분포는 다변량 정규 분포를 따라야 합니다.
- 동분산성/동공분산성: 모든 그룹에서 종속 변수의 분산/공분산 행렬이 동일해야 합니다.
이 가정들이 만족되지 않으면, MANOVA의 결과는 신뢰할 수 없을 수 있습니다. 따라서 가정 검정과 모델의 적합성을 평가하는 것이 중요합니다.
R 프로그래밍
# 내장된 mtcars 데이터셋을 사용합니다.
data(mtcars)
# MANOVA 모델을 만듭니다.
# 여기서는 mpg (miles per gallon)와 hp (horsepower)를 종속변수로,
# cyl (number of cylinders)를 독립변수(factor)로 사용합니다.
model = manova(cbind(mpg, hp) ~ cyl, data = mtcars)
# 모델 요약을 출력합니다.
summary(model)
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